Nierówność kwadratowa
Zadanie [4pkt]
Rozwiąż nierówność:
Sposób nr 1
Traktujemy nawiasy jako liczby a więc aby otrzymać 0 musimy jakąs liczbe pomnożyc przez 0.
Oznacza to,że pierwszy lub drugi nawias musi przyjąc postać liczby 0.
<- korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia i przyrównujemy do zera
I drugi nawias:
Mamy miejsca zerowe naszej funkcji są to : -4,-2,4
Sprawdźmy jej monotoniczność
W przedziale nasza funkcja rośnie a więc
w bedzie znajdowała się nad osią X i bedzie przyjmowała wartości dodatnie.
w przedziale wykres funkcji bedzie pod osią x a takze w dwoch punktach -2,4 bedzie przyjmował wartość 0.
W przedziale funkcja znowu rośnie więc interesuje nas ten przedział znajdujący się nad osią x przyjmujący wartości dodatnie.
Sposób nr 2
Mnożymy nawiasy i otrzymujemy:
Podstawiamy dzielniki liczby 32(-32,-16,-8,-4,-2,-1,1,2,4,8,16,32) zamiast x aby wyznaczyc miejsca zerowe
Jeśli nasz wielomian dla danej liczby przyjmie wartość 0 oznacza to, że jest ona jego miejscem zerowym.
obliczamy kolejne aż uzyskamy 3 liczby które dają wynik 0
(….)
Znając miejsca zerowe, wiemy, że wykres naszej funkcji zaczyna rosnąć z dołu w górę i podajemy odpowiedź postepujac podobnie jak w sposobie nr 1.