Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Strona Główna
    • Ciekawostki
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 1-3
      • Klasy 4-6
      • Klasy 7-8
    • Matura Podstawowa
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Planimetria
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Kolumna 3
        • Statystyka
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wzory skróconego mnożenia
    • Matura Rozszerzona
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
        • Planimetria
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Pochodna funkcji
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
        • Statystyka
      • Kolumna 3
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wielomiany
        • Wzór dwumianowy Newtona
        • Wzory skróconego mnożenia
    • O nas
    • Kontakt

    Matura Podstawowa

    • Home
    • Matura Podstawowa
    • Losowanie liczb

    Losowanie liczb

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Rachunek prawdopodobieństwa
    • Date 1 września 2017
    • Comments 0 comment

    Zadanie [ 3 pkt]

    Spośród liczb pięciocyfrowych w których zapisie występują tylko cyfry 1 i 0 wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez 3.

    Sposób nr 1

    Cecha podzielności przez 3: Suma cyfr danej liczby musi dzielic się przez 3.

    Liczba pięciocyfrowa nie może zaczynać się od zera a więc maksymalnie możemy wstawić 4 jedynki. Odrazu widać, że liczba ta nie podzieli się przez 3. Bedzie to możliwe tylko dla liczby, która w swoim zapisie posiada tylko 3 jedynki i dwa zera.

    Mamy 5 miejsc na cyfry. w pierwszym mamy jedną możliwość wyboru -1, a w pozostałych czterech po dwie.

    Wszystkich sposobów na ustawienie jest zatem 1\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=16=\Omega

    Liczb, które bedzie można podzielic przez 3 bedzie zatem:

    \binom{4}{2}=\frac{4!}{2!2!}=6 ponieważ wybieramy 2 miejsca spośród czterech , nie wliczajac pierwszego na którym musi stać zawsze cyfra 1.

    A-zdarzenie polegajace na wylosowaniu liczby podzielnej przez 3

    A=6

    P(A)=\frac{A}{\Omega}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}

    Sposób nr 2

    \Omega={10000,11110,11101,11011,10111,10011,10101,11001,11010,11100,10110,10001,10010,10100,11000,11111}

    \Omega=16

    A-zdarzenie polegajace na wylosowaniu liczby podzielnej przez 3

    Wypiszmy zdarzenia sprzyjające A

    A:{10011,10101,11001,11010,11100,10110}

    A=6

    P(A)=\frac{A}{\Omega}=\frac{3}{8}

     

     

     

    Free Download WordPress Themes
    Download Best WordPress Themes Free Download
    Download WordPress Themes Free
    Download Best WordPress Themes Free Download
    free online course
    download karbonn firmware
    Premium WordPress Themes Download
    udemy free download
    • Share:
    Rafał

    Previous post

    Punkt z prostą
    1 września 2017

    Next post

    Kąty w trojkącie
    1 wrzesień, 2017

    You may also like

    • Funkcje
      Wykaż że dla dowolnej liczby…
      29 czerwiec, 2018
    • Funkcje
      Wiek jubilata
      3 wrzesień, 2017
    • Trygonometria
      Obliczanie wartosci wyrazenia
      2 wrzesień, 2017

    Leave A Reply Anuluj pisanie odpowiedzi

    Musisz się zalogować, aby móc dodać komentarz.

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Szukaj

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Kategorie

    • Ciekawostki
    • Matura Podstawowa
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Stereometria
      • Trygonometria
    • Matura Rozszerzona
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Pochodna funkcji
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzory skróconego mnożenia
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 4-6

    Najnowsze Posty

    Parametr m a wartosci funkcji
    02wrz2017
    Kąty w trojkącie
    01wrz2017
    Wyrazy ciągu
    31sie2017

    KONTAKT

    Osoba Kontaktowa:
    Krystian Rosłon
    e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

    POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

    Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

    COOKIES

    W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

    Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone