Wykaż że dla dowolnej liczby…
Wykaż że dla dowolnej liczby k>2 istnieje dokładnie jedna liczba rzeczywista x taka że:
Sposób 1
Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę:
Obliczyć deltę:
Zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie.
Sposób 2
Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę:
Rozpisać jako:
Zwinąć we wzór:
Pierwiastek:
Dodać: :
Podzielić przez :
Dla każdej wartości k jest konkretna wartość x.
Tag:matura