Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Strona Główna
    • Ciekawostki
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 1-3
      • Klasy 4-6
      • Klasy 7-8
    • Matura Podstawowa
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Planimetria
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Kolumna 3
        • Statystyka
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wzory skróconego mnożenia
    • Matura Rozszerzona
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
        • Planimetria
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Pochodna funkcji
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
        • Statystyka
      • Kolumna 3
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wielomiany
        • Wzór dwumianowy Newtona
        • Wzory skróconego mnożenia
    • O nas
    • Kontakt

    Rafał

    • Home
    • Author Rafał
    Showing 16-30 of 47 results
    Rafał

    Obliczanie wartości wyrażenia

    • Posted by Rafał
    • Categories Logarytmy, Matura Podstawowa
    • Date 27 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    27 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [ 4 pkt] Oblicz ,jeżeli Kolejno możemy zapisac zależności miedzy naszymi niewiadomymi: => => ponieważ, =>=>=> Podstawiamy: Wyciagnijmy pierwiastki z liczb 64 i 16 Usuwamy niewymierność mnożąc przez 1 zapisane w postaci ilorazu pierwiastkow znajdujacych się w mianowniku

    Read More
    Rafał

    Wyznacz wartość parametru m

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Rozszerzona
    • Date 26 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    26 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [ 3pkt] Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta 2mx+2y-6=0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem o środku (2,0) i promieniu 3. Odrazu zakładamy, że gdyż nasza funkcja byłaby stała i wynosiła by  y=6 a co za …

    Read More
    Rafał

    Punkty wspólne z okręgiem

    • Posted by Rafał
    • Categories Geometria analityczna, Matura Rozszerzona
    • Date 25 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    25 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [6 pkt] Punkty A(-2;10) i B(4;4) należą do okręgu o równaniu . Wyznacz współrzędne punktu C nalezacego do tego okręgu tak aby trójkąt ABC był równoboczny. Sposób nr 1 Na samym początku zastanówmy się co będziemy potrzebowali do naszych …

    Read More
    Rafał

    Obliczanie ilości sposobów

    • Posted by Rafał
    • Categories Kombinatoryka, Matura Podstawowa
    • Date 25 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    25 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[3pkt] W partii 50 myszek komputerowych 5 jest uszkodzonych.Wybieramy 3 myszki. Na ile sposóbow możemy wybrać myszki aby: a)żadna nie była uszkodzona b)co najwyżej jedna była uszkodzona Mamy 50 myszek i 5 uszkodzonych a więc łatwo obliczamy, że 45 jest …

    Read More
    Rafał

    Obliczanie wartości kąta

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Trygonometria
    • Date 24 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    24 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni całkowitej jest 8 razy większe od pola podstawy.  Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do jego podstawy. Sposób nr 1 Zgodnie z treścią zapisujemy podane nam informacje: Wiemy, że w podstawie znajduje się …

    Read More
    Rafał

    Iloczyn pierwiastków wielomianu

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wielomiany
    • Date 24 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    24 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [4 pkt] Dane są liczby a, b, c, które są liczbami rzeczywistymi i pierwiastkami wielomianu .Oblicz Sposób nr 1 Szukamy pierwiastków wielomianu poprzez liczenie wartości wielomianu wstawiając zamiast x dzielnik liczby 12. Dzielnikami 12 są:-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12 Jeżeli po obliczeniu wartosci …

    Read More
    Rafał

    Działanie z wykorzystaniem ciągów

    • Posted by Rafał
    • Categories Ciągi, Matura Rozszerzona
    • Date 23 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    23 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Oblicz x. Zauważmy, że wykładniki potęg tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Jesli mnozymy potegi o tej samej podstawie to sumujemy ich wykładniki. Wyraz pierwszy naszego ciągu jest równy w tym przypadku 1 a ostatni 4x-2 Policzmy sumę ciągu …

    Read More
    Rafał

    Nierówność kwadratowa

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
    • Date 23 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    23 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [4pkt] Rozwiąż nierówność: Sposób nr 1 Traktujemy nawiasy jako liczby a więc aby otrzymać 0 musimy jakąs liczbe pomnożyc przez 0. Oznacza to,że pierwszy lub drugi nawias musi przyjąc postać liczby 0. <- korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia i …

    Read More
    Rafał

    Trapez wpisany w okrąg

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Planimetria
    • Date 22 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    22 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [5pkt] W okrąg wpisano trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie oraz długości dłuższej podstawy i ramieniu o długości . Oblicz promień okręgu. Sposób nr 1 Odrazu zauwazamy trójkąt EBC który jest szczegolnym ze wzgledu na swoje kąty. Rozpisujemy …

    Read More
    Rafał

    Okrag wpisany w trójkąt

    • Posted by Rafał
    • Categories Geometria analityczna, Matura Podstawowa
    • Date 22 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    22 sierpnia 2017
    0

    ZADANIE[5pkt] Trójkąt o wierzchołkach A(0,0),B(12,0),C(0,y) jest prostokątny. Oblicz y wiedząc, że promień okręgu wpisanego w ten trójkat jest równy 4. Oznaczmy sobie nasz trójkąt tak jak na rysunku powyżej. Promień okręgu wynosi 4 a więc powstaje nam kwadrat o wymiarach …

    Read More
    Rafał

    Podwójna wartość bezwzględna

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wartość bezwzględna liczby
    • Date 21 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    21 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [5pkt] Oblicz  Zauważamy pod pierwiastkiem wzór skróconego mnożenia i wyciagamy spod pierwiastka wartość bezwględna : Teraz zaznaczamy na osi liczbowej miejsca zerowe naszych wartości bezwzględnych, 3,-2 Powstaja nam 3 przedziały Jak widzisz są one domknięte i otwarte, dlaczego? Przedział …

    Read More
    Rafał

    Równanie z potęgami

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
    • Date 21 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    21 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Rozwiąż równanie i wynik zapisz w postaci gdzie Skoro nasze równanie mamy uprościć do końcowej postaci potęgi o podstawie 2, wszystkie liczby sprawdzmy do tej własnie podstawy. Przy mnożeniu poteg o tej samej podstawie wykładniki dodajemy. Natomiast po lewej …

    Read More
    Rafał

    Funkcja kwadratowa

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Rozszerzona
    • Date 20 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    20 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] Dany jest trójmian kwadratowy . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek . Sposób nr 1 Mając takie zadanie musimy na samym początku obliczyć deltę naszego trójmianu kwadratowego oraz zwrócić …

    Read More
    Rafał

    Równanie z niewiadomą

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
    • Date 20 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    20 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[3pkt] Jeżeli do licznika i mianownika dodamy połowe licznika to otrzymamy ułamek. Natomiast jeśli od licznika i mianownika odejmiemy 2 to otrzymamy . Wyznacz ten ułamek. Sposób nr 1 Zapisujemy równanie spełniające warunki zadania jednocześnie oznaczjąc x-licznik oraz  y-mianownik naszego …

    Read More
    Rafał

    Pochodna funkcji

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Pochodna funkcji
    • Date 19 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    19 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[2pkt] Oblicz pochodną funkcji w punkcie Korzystamy ze wzoru na pochodną funkcji: Gdy mamy już wyznaczoną pochodną, wstawiamy pod x liczbe z tresci zadania.  

    Read More
    • <
    • 1
    • 2
    • 3
    • >

    Szukaj

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Kategorie

    • Ciekawostki
    • Matura Podstawowa
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Stereometria
      • Trygonometria
    • Matura Rozszerzona
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Pochodna funkcji
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzory skróconego mnożenia
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 4-6

    Najnowsze Posty

    Parametr m a wartosci funkcji
    02wrz2017
    Kąty w trojkącie
    01wrz2017
    Wyrazy ciągu
    31sie2017

    KONTAKT

    Osoba Kontaktowa:
    Krystian Rosłon
    e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

    POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

    Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

    COOKIES

    W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

    Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone