Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Strona Główna
    • Ciekawostki
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 1-3
      • Klasy 4-6
      • Klasy 7-8
    • Matura Podstawowa
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Planimetria
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Kolumna 3
        • Statystyka
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wzory skróconego mnożenia
    • Matura Rozszerzona
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
        • Planimetria
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Pochodna funkcji
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
        • Statystyka
      • Kolumna 3
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wielomiany
        • Wzór dwumianowy Newtona
        • Wzory skróconego mnożenia
    • O nas
    • Kontakt

    Rafał

    • Home
    • Author Rafał
    Showing 31-45 of 47 results
    Rafał

    Kąty w trójkącie

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Planimetria
    • Date 19 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    19 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Kąt trójkąta, który nie jest największy ani najmniejszy jest trzy razy większy od najmniejszego z nich. Różnica miedzy kątem najmniejszym a największym wynosi 60 stopni.Oblicz kąty tego trójkąta. Sposób nr 1 Zapisujemy kolejno kąty jako : Wiemy ze suma …

    Read More
    Rafał

    Równanie trygonometryczne

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Trygonometria
    • Date 18 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    18 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] Rozwiąż równanie dla Upraszczamy nasze wyrażenie do postaci gdzie bedziemy mogli przyrównać wartość sinusa do liczby po przeciwnej stronie równania. Bedą dwa przypadki z racji wartości bezwzględnej. Przypadek nr1 gdzie Taki zapis oznacza cykliczne powtarzanie się naszych rozwiązań na …

    Read More
    Rafał

    Losowanie bez zwracania

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Rachunek prawdopodobieństwa
    • Date 18 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    18 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych do 50 włącznie losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 40. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Sposób nr …

    Read More
    Rafał

    Ostrosłup

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Stereometria
    • Date 17 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    17 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kat między jego wysokością a ścianą boczną ma miarę 45 stopni. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa, jeżeli jego objetość jest równa 9. Sposób nr1 Wzór na objętość ostrosłupa: W podstawie mamy kwadrat a więc …

    Read More
    Rafał

    Działania na liczbach

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wzory skróconego mnożenia
    • Date 17 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    17 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[2pkt] Zapisz liczbę w postaci gdzie n jest liczbą naturalną. Sposób nr 1 Liczby podpierwiastkowe możemy zapisać w innej postaci – skorzystac ze wzorów skróconego mnozenia: Następnie redukujemy pierwiastki z kwadratami danych liczb i otrzymujemy proste wyrazenie: Zapiszmy tę liczbe …

    Read More
    Rafał

    Dzielenie wielomianów

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wielomiany
    • Date 16 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    16 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[3pkt] Niech dla , bedzie resztą z dzielenia wielomianu przez dwumian . Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu . Sposób nr1 Dzielimy pisemnie nasz wielomian w celu uzyskania reszty z dzielenia. Więc: Wynika z tego, że Korzystamy ze wzoru na …

    Read More
    Rafał

    Punkty wspólne

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
    • Date 16 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    16 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[2pkt] Funkcje f(x)=5x+4 oraz g(x)=-2x+2m mają wspólne miejsce zerowe. Oblicz m. Sposób nr1 Liczymy miejsce zerowe pierwszej funkcji: Podstawiamy je pod wzor drugiej funkcji aby otrzymać wartosc parametru m. Sposób nr2 Wyznaczamy m przyrównując do siebie wzory funkcji. Mając wyprowadzony …

    Read More
    Rafał

    Suma ciągu arytmetycznego

    • Posted by Rafał
    • Categories Ciągi, Matura Podstawowa
    • Date 15 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    15 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Oblicz sume wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 i 5. Zauwazamy, że mamy doczynienia z ciągiem arytmetycznym o różnicy 6 oraz pierwszym wyrazie 6 i ostatnim 96. Ile takich liczb mamy? Sprawdźmy. Korzystamy ze wzoru na sumę wyrazów ciągu …

    Read More
    Rafał

    Wyrażenie logarytmiczne

    • Posted by Rafał
    • Categories Logarytmy, Matura Rozszerzona
    • Date 15 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    15 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[1pkt] Liczba jest równa? Szukamy takich liczb aby łatwo było nam wyciągnąc z nich poszczególne logarytmy.Pamiętając, że Korzystamy ze wzoru Nasza liczba wynosi 6.

    Read More
    Rafał

    Średnica koła

    • Posted by Rafał
    • Categories Klasy 4-6, Szkoła Podstawowa
    • Date 14 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    14 sierpnia 2017
    11

    Ala ma korale, które są zrobione z 30 małych koralików, a każdy z nich ma średnicę 12 mm. Jaką długość będą miały te korale, jeśli je rozepniemy i ułożymy w linii prostej. Średnicą w kole nazywamy odcinek łączący dwa brzegi …

    Read More
    Rafał

    Graniastosłup

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Stereometria
    • Date 14 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    14 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] Suma długości wszystkich krawedzi graniastoslupa prawidłowego czworokątnego jest równa 32. Oblicz wysokość tego graniastołupa, jeśli wiadomo że pole powierzchni bocznej jest najwieksze z mozliwych. Zapisujemy sume wszystkich krawedzi poslugujac się niewiadomymi: x-krawędź podstawy y-krawędź boczna Wyprowadzamy wzór na pole …

    Read More
    Rafał

    Losowanie kul

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Rachunek prawdopodobieństwa
    • Date 14 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    14 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Z urny zawierającej sześć kul o numerach 3,4,5,6,7 i 8 losujemy kolejno bez zwracania pięć kul. Oblicz prawdopodobieństwo tego że liczba której kolejnymi cyframi są numery wylosowanych kul,jest podzielna przez 4. Przypomnijmy cechy podzielności liczb przez 4: dwie ostatnie …

    Read More
    Rafał

    Ciąg geometryczny

    • Posted by Rafał
    • Categories Ciągi, Matura Rozszerzona
    • Date 13 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    13 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [3pkt] Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26. A suma trzech kolejnych wyrazów wynosi 702.Który wyraz ciągu wynosi 162? Sposób nr 1 Zapisujemy sumy poszczególnych wyrazów: Aby znaleźć wyraz o wartości 162 musimy znać wartość naszego ilorazu oraz …

    Read More
    Rafał

    Trójkąt prostokątny

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Planimetria
    • Date 13 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    13 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [6 pkt] Dany jest trójkąt prostokatny o przeciwprostokątnej długości 26 cm. Jedna przyprostokątna jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Trójkąt ten podzielono prostą prostopadłą do dłuższej przyprostokątnej i przechodzącą przez jej środek. Oblicz pola figur powstałych w wyniku …

    Read More
    • <
    • 1
    • 2
    • 3

    Szukaj

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Kategorie

    • Ciekawostki
    • Matura Podstawowa
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Stereometria
      • Trygonometria
    • Matura Rozszerzona
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Pochodna funkcji
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzory skróconego mnożenia
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 4-6

    Najnowsze Posty

    Parametr m a wartosci funkcji
    02wrz2017
    Kąty w trojkącie
    01wrz2017
    Wyrazy ciągu
    31sie2017

    KONTAKT

    Osoba Kontaktowa:
    Krystian Rosłon
    e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

    POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

    Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

    COOKIES

    W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

    Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone