Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Strona Główna
    • Ciekawostki
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 1-3
      • Klasy 4-6
      • Klasy 7-8
    • Matura Podstawowa
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Planimetria
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Kolumna 3
        • Statystyka
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wzory skróconego mnożenia
    • Matura Rozszerzona
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
        • Planimetria
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Pochodna funkcji
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
        • Statystyka
      • Kolumna 3
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wielomiany
        • Wzór dwumianowy Newtona
        • Wzory skróconego mnożenia
    • O nas
    • Kontakt

    Matura Podstawowa

    • Home
    • Funkcje
    Showing 1-15 of 22 results

    Wykaż że dla dowolnej liczby…

    • Posted by
    • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
    • Date 29 czerwca 2018
    • Comments 0 comment
    29 czerwca 2018
    0

    Wykaż że dla dowolnej liczby k>2 istnieje dokładnie jedna liczba rzeczywista x taka że: Sposób 1 Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę: Obliczyć deltę: Zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Sposób 2 Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę: Rozpisać jako: …

    Read More
    Rafał

    Wiek jubilata

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
    • Date 3 września 2017
    • Comments 0 comment
    3 września 2017
    10

    Zadanie [ 5pkt] W 2014 roku na uroczystości urodzinowej ktoś spytał jubilata ile ma lat. On odpowiedział: Jeżeli pomnożysz mój wiek sprzed 22 lat przez mój wiek za 36 lat to otrzymasz rok mojego urodzenia. Oblicz ile lat ma jubilat. …

    Read More
    Rafał

    Obliczanie wartosci wyrazenia

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Trygonometria
    • Date 2 września 2017
    • Comments 0 comment
    2 września 2017
    15

    Zadanie[3 pkt] Dany jest trojkąt prostokątny o wierzcholkach A(0,0),B(8,0),C(8,6). Oblicz iloczyn sinusów kątów ostrych w tym trójkącie. Zauważamy dlugości boków:

    Read More
    Rafał

    Losowanie liczb

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Rachunek prawdopodobieństwa
    • Date 1 września 2017
    • Comments 0 comment
    1 września 2017
    8

    Zadanie [ 3 pkt] Spośród liczb pięciocyfrowych w których zapisie występują tylko cyfry 1 i 0 wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez 3. Sposób nr 1 Cecha podzielności przez 3: Suma cyfr danej liczby musi dzielic …

    Read More
    Rafał

    Punkt z prostą

    • Posted by Rafał
    • Categories Geometria analityczna, Matura Podstawowa
    • Date 31 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    31 sierpnia 2017
    7

    Zadanie [ 6pkt] Punkt A(a,5) nalezy do prostej o równaniu y=-3x+8. Oblicz a. Znajdz punkt B na osi OX który jest oddalony od punktu A o tyle samo co punkt A od miejsca zerowego C funkcji y=-3x+8. Oblicz pole powstałego …

    Read More
    Rafał

    Trójkąt wpisany w okrąg

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Planimetria
    • Date 30 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    30 sierpnia 2017
    10

    Zadanie [4pkt] W okrąg o promieniu 6 wpisano trójkąt równoramienny . Oblicz dlugości jego boków jesli kąt między ramionami wynosi Sposób nr 1 Zauważamy, że promień okręgu r dzieli kąt ACB na połowe. Otrzymujemy wieć dwa razy po . Oznaczmy …

    Read More
    Rafał

    Ciag arytmetyczny i geometryczny

    • Posted by Rafał
    • Categories Ciągi, Matura Podstawowa
    • Date 29 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    29 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] Ciag (a,b,c) jest arytmetyczny i suma jego wyrazów wynosi 36. Ciąg (a,b+4,c+16) jest geometryczny. Oblicz a b c. Sposób nr 1 Z definicji ciągu arytmetycznego zapiszmy sume 3 pierwszych wyrazow: Suma Znamy b które wynosi 12. Skorzystajmy teraz z …

    Read More
    Rafał

    Liczba jest pierwiastkiem równania

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
    • Date 28 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    28 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] Liczba jest pierwiastkiem równania . Oblicz a. Znajdz pozostałe pierwiastki równania. Zajmijmy sie naszą liczbą : Dzielac potęgi o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki: Jezeli ta liczba jest pierwiastkiem naszego rownania wstawmy ja w miejsce x: Nasz wielomian ma …

    Read More
    Rafał

    Obliczanie wartości wyrażenia

    • Posted by Rafał
    • Categories Logarytmy, Matura Podstawowa
    • Date 27 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    27 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [ 4 pkt] Oblicz ,jeżeli Kolejno możemy zapisac zależności miedzy naszymi niewiadomymi: => => ponieważ, =>=>=> Podstawiamy: Wyciagnijmy pierwiastki z liczb 64 i 16 Usuwamy niewymierność mnożąc przez 1 zapisane w postaci ilorazu pierwiastkow znajdujacych się w mianowniku

    Read More
    Rafał

    Obliczanie ilości sposobów

    • Posted by Rafał
    • Categories Kombinatoryka, Matura Podstawowa
    • Date 25 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    25 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[3pkt] W partii 50 myszek komputerowych 5 jest uszkodzonych.Wybieramy 3 myszki. Na ile sposóbow możemy wybrać myszki aby: a)żadna nie była uszkodzona b)co najwyżej jedna była uszkodzona Mamy 50 myszek i 5 uszkodzonych a więc łatwo obliczamy, że 45 jest …

    Read More
    Rafał

    Obliczanie wartości kąta

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Trygonometria
    • Date 24 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    24 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym pole powierzchni całkowitej jest 8 razy większe od pola podstawy.  Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do jego podstawy. Sposób nr 1 Zgodnie z treścią zapisujemy podane nam informacje: Wiemy, że w podstawie znajduje się …

    Read More
    Rafał

    Nierówność kwadratowa

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
    • Date 23 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    23 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [4pkt] Rozwiąż nierówność: Sposób nr 1 Traktujemy nawiasy jako liczby a więc aby otrzymać 0 musimy jakąs liczbe pomnożyc przez 0. Oznacza to,że pierwszy lub drugi nawias musi przyjąc postać liczby 0. <- korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia i …

    Read More
    Rafał

    Okrag wpisany w trójkąt

    • Posted by Rafał
    • Categories Geometria analityczna, Matura Podstawowa
    • Date 22 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    22 sierpnia 2017
    0

    ZADANIE[5pkt] Trójkąt o wierzchołkach A(0,0),B(12,0),C(0,y) jest prostokątny. Oblicz y wiedząc, że promień okręgu wpisanego w ten trójkat jest równy 4. Oznaczmy sobie nasz trójkąt tak jak na rysunku powyżej. Promień okręgu wynosi 4 a więc powstaje nam kwadrat o wymiarach …

    Read More
    Rafał

    Równanie z potęgami

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
    • Date 21 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    21 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Rozwiąż równanie i wynik zapisz w postaci gdzie Skoro nasze równanie mamy uprościć do końcowej postaci potęgi o podstawie 2, wszystkie liczby sprawdzmy do tej własnie podstawy. Przy mnożeniu poteg o tej samej podstawie wykładniki dodajemy. Natomiast po lewej …

    Read More
    Rafał

    Równanie z niewiadomą

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
    • Date 20 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    20 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[3pkt] Jeżeli do licznika i mianownika dodamy połowe licznika to otrzymamy ułamek. Natomiast jeśli od licznika i mianownika odejmiemy 2 to otrzymamy . Wyznacz ten ułamek. Sposób nr 1 Zapisujemy równanie spełniające warunki zadania jednocześnie oznaczjąc x-licznik oraz  y-mianownik naszego …

    Read More
    • 1
    • 2
    • >

    Szukaj

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Kategorie

    • Ciekawostki
    • Matura Podstawowa
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Stereometria
      • Trygonometria
    • Matura Rozszerzona
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Pochodna funkcji
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzory skróconego mnożenia
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 4-6

    Najnowsze Posty

    Parametr m a wartosci funkcji
    02wrz2017
    Kąty w trojkącie
    01wrz2017
    Wyrazy ciągu
    31sie2017

    KONTAKT

    Osoba Kontaktowa:
    Krystian Rosłon
    e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

    POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

    Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

    COOKIES

    W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

    Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone