Wykaż że dla dowolnej liczby k>2 istnieje dokładnie jedna liczba rzeczywista x taka że: Sposób 1 Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę: Obliczyć deltę: Zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Sposób 2 Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę: Rozpisać jako: …
Zadanie [ 5pkt] W 2014 roku na uroczystości urodzinowej ktoś spytał jubilata ile ma lat. On odpowiedział: Jeżeli pomnożysz mój wiek sprzed 22 lat przez mój wiek za 36 lat to otrzymasz rok mojego urodzenia. Oblicz ile lat ma jubilat. …
Zadanie [4pkt] Rozwiąż nierówność: Sposób nr 1 Traktujemy nawiasy jako liczby a więc aby otrzymać 0 musimy jakąs liczbe pomnożyc przez 0. Oznacza to,że pierwszy lub drugi nawias musi przyjąc postać liczby 0. <- korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia i …
Zadanie[2pkt] Funkcje f(x)=5x+4 oraz g(x)=-2x+2m mają wspólne miejsce zerowe. Oblicz m. Sposób nr1 Liczymy miejsce zerowe pierwszej funkcji: Podstawiamy je pod wzor drugiej funkcji aby otrzymać wartosc parametru m. Sposób nr2 Wyznaczamy m przyrównując do siebie wzory funkcji. Mając wyprowadzony …