Zadanie[4pkt] Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych do 50 włącznie losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 40. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Sposób nr …
Zadanie[2pkt] Funkcje f(x)=5x+4 oraz g(x)=-2x+2m mają wspólne miejsce zerowe. Oblicz m. Sposób nr1 Liczymy miejsce zerowe pierwszej funkcji: Podstawiamy je pod wzor drugiej funkcji aby otrzymać wartosc parametru m. Sposób nr2 Wyznaczamy m przyrównując do siebie wzory funkcji. Mając wyprowadzony …
Zadanie[4pkt] Oblicz sume wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 i 5. Zauwazamy, że mamy doczynienia z ciągiem arytmetycznym o różnicy 6 oraz pierwszym wyrazie 6 i ostatnim 96. Ile takich liczb mamy? Sprawdźmy. Korzystamy ze wzoru na sumę wyrazów ciągu …
Zadanie[5pkt] Suma długości wszystkich krawedzi graniastoslupa prawidłowego czworokątnego jest równa 32. Oblicz wysokość tego graniastołupa, jeśli wiadomo że pole powierzchni bocznej jest najwieksze z mozliwych. Zapisujemy sume wszystkich krawedzi poslugujac się niewiadomymi: x-krawędź podstawy y-krawędź boczna Wyprowadzamy wzór na pole …
Zadanie [6 pkt] Dany jest trójkąt prostokatny o przeciwprostokątnej długości 26 cm. Jedna przyprostokątna jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Trójkąt ten podzielono prostą prostopadłą do dłuższej przyprostokątnej i przechodzącą przez jej środek. Oblicz pola figur powstałych w wyniku …