Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Strona Główna
    • Ciekawostki
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 1-3
      • Klasy 4-6
      • Klasy 7-8
    • Matura Podstawowa
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Planimetria
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Kolumna 3
        • Statystyka
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wzory skróconego mnożenia
    • Matura Rozszerzona
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
        • Planimetria
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Pochodna funkcji
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
        • Statystyka
      • Kolumna 3
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wielomiany
        • Wzór dwumianowy Newtona
        • Wzory skróconego mnożenia
    • O nas
    • Kontakt

    Matura Rozszerzona

    • Home
    • Funkcje
    Showing 1-15 of 22 results
    Rafał

    Parametr m a wartosci funkcji

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Rozszerzona
    • Date 2 września 2017
    • Comments 0 comment
    2 września 2017
    10

    Zadanie [4pkt] Dla jakich wartosci m funkcja przyjmuje wartosci ujemne dla kazego . A wiec delta naszego rownania oraz wspolczynnik kierunowy muszą być ujemne. Oznacza to, że fukncja ma dwa miejsca zerowe i ramiona skierowane do góry, nas interesuja tylko …

    Read More
    Rafał

    Kąty w trojkącie

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Planimetria
    • Date 1 września 2017
    • Comments 0 comment
    1 września 2017
    13

    Zadanie[6 pkt] Miara jednego z kątów trójkąta jest równa 30 stopni. Pole tego trojkata wynosi . A promien okręgu na nim opisanego jest rowny 3. Oblicz boki tego trójkąta. Jesli oznaczamy bok a jako bok lezacy naprzeciwko kąta to z …

    Read More
    Rafał

    Wyrazy ciągu

    • Posted by Rafał
    • Categories Ciągi, Matura Rozszerzona
    • Date 31 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    31 sierpnia 2017
    8

    Zadanie [ 3 pkt] Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 2. Wyznacz iloraz ciągu jezeli: Podstawmy wszystkie dane zgodnie z definicja ciagu geometrycznego Zamieniamy dwójke na ułamek w celu sprowadzenia do wspolnego mianownika To co przed nawiasem musi  byc …

    Read More
    Rafał

    Okrąg i styczne

    • Posted by Rafał
    • Categories Geometria analityczna, Matura Rozszerzona
    • Date 30 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    30 sierpnia 2017
    25

    Zadanie [ 5 pkt] Wyznacz równania stycznych do okręgu nachyloych do osi OX pod kątem 45 stopni. Jak wiemy, jest współczynnikiem kierunkowym a funkcji liniowej . Środek okręgu ma wspolrzedne ponieważ znajac ogolny wzor okręgu wiemy,że miejsca zerowe x-ów i …

    Read More
    Rafał

    Porównaj liczby

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wzory skróconego mnożenia
    • Date 30 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    30 sierpnia 2017
    8

    Zadanie [4 pkt] Porównaj liczby oraz gdzie , Zgodnie ze wzorem skroconego mnożenia:

    Read More
    Rafał

    Ekstrema

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Pochodna funkcji
    • Date 29 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    29 sierpnia 2017
    11

    Zadanie[4pkt] Wyznacz ekstrma funkcji   Ile rozwiazan ma równanie ? Aby wyznaczyc ekstrema musimy obliczyć pochodna funkcji. Funkcja jest rosnąca w przedziale Funkcja maleje w Podstawiając punkty w których funkcja osiaga maksimum czyli -3 oraz minumum czyli 3 otrzymamy jej …

    Read More
    Rafał

    Okrag w trójkącie

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Planimetria
    • Date 28 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    28 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[3 pkt] Promień okregu wpisanego w trójkat prostokątny wynosi 100. Sinus jednego z kątów ostrych w trójkącie wynosi . Oblicz odległość między wierzchołkiem kata prostego a punktem styczności okręgu z przeciwprostokątną. Sposób nr 1 Skoro sinus wynosi, to mozemy oznaczyc …

    Read More
    Rafał

    Sin 2x

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Trygonometria
    • Date 27 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    27 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [ 3pkt] Oblicz , jezeli . Podstawiamy do jedynki trygonometrycznej Uzyjmy zmiennej nie nalezy do dziedziny  

    Read More
    Rafał

    Wyznacz wartość parametru m

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Rozszerzona
    • Date 26 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    26 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [ 3pkt] Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta 2mx+2y-6=0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem o środku (2,0) i promieniu 3. Odrazu zakładamy, że gdyż nasza funkcja byłaby stała i wynosiła by  y=6 a co za …

    Read More
    Rafał

    Punkty wspólne z okręgiem

    • Posted by Rafał
    • Categories Geometria analityczna, Matura Rozszerzona
    • Date 25 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    25 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [6 pkt] Punkty A(-2;10) i B(4;4) należą do okręgu o równaniu . Wyznacz współrzędne punktu C nalezacego do tego okręgu tak aby trójkąt ABC był równoboczny. Sposób nr 1 Na samym początku zastanówmy się co będziemy potrzebowali do naszych …

    Read More
    Rafał

    Iloczyn pierwiastków wielomianu

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wielomiany
    • Date 24 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    24 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [4 pkt] Dane są liczby a, b, c, które są liczbami rzeczywistymi i pierwiastkami wielomianu .Oblicz Sposób nr 1 Szukamy pierwiastków wielomianu poprzez liczenie wartości wielomianu wstawiając zamiast x dzielnik liczby 12. Dzielnikami 12 są:-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12 Jeżeli po obliczeniu wartosci …

    Read More
    Rafał

    Działanie z wykorzystaniem ciągów

    • Posted by Rafał
    • Categories Ciągi, Matura Rozszerzona
    • Date 23 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    23 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[4pkt] Oblicz x. Zauważmy, że wykładniki potęg tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Jesli mnozymy potegi o tej samej podstawie to sumujemy ich wykładniki. Wyraz pierwszy naszego ciągu jest równy w tym przypadku 1 a ostatni 4x-2 Policzmy sumę ciągu …

    Read More
    Rafał

    Trapez wpisany w okrąg

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Planimetria
    • Date 22 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    22 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [5pkt] W okrąg wpisano trapez równoramienny o kącie przy dłuższej podstawie oraz długości dłuższej podstawy i ramieniu o długości . Oblicz promień okręgu. Sposób nr 1 Odrazu zauwazamy trójkąt EBC który jest szczegolnym ze wzgledu na swoje kąty. Rozpisujemy …

    Read More
    Rafał

    Podwójna wartość bezwzględna

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Rozszerzona, Wartość bezwzględna liczby
    • Date 21 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    21 sierpnia 2017
    0

    Zadanie [5pkt] Oblicz  Zauważamy pod pierwiastkiem wzór skróconego mnożenia i wyciagamy spod pierwiastka wartość bezwględna : Teraz zaznaczamy na osi liczbowej miejsca zerowe naszych wartości bezwzględnych, 3,-2 Powstaja nam 3 przedziały Jak widzisz są one domknięte i otwarte, dlaczego? Przedział …

    Read More
    Rafał

    Funkcja kwadratowa

    • Posted by Rafał
    • Categories Funkcje, Matura Rozszerzona
    • Date 20 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment
    20 sierpnia 2017
    0

    Zadanie[5pkt] Dany jest trójmian kwadratowy . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek . Sposób nr 1 Mając takie zadanie musimy na samym początku obliczyć deltę naszego trójmianu kwadratowego oraz zwrócić …

    Read More
    • 1
    • 2
    • >

    Szukaj

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Kategorie

    • Ciekawostki
    • Matura Podstawowa
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Stereometria
      • Trygonometria
    • Matura Rozszerzona
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Pochodna funkcji
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzory skróconego mnożenia
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 4-6

    Najnowsze Posty

    Parametr m a wartosci funkcji
    02wrz2017
    Kąty w trojkącie
    01wrz2017
    Wyrazy ciągu
    31sie2017

    KONTAKT

    Osoba Kontaktowa:
    Krystian Rosłon
    e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

    POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

    Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

    COOKIES

    W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

    Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone